Александр Фёдорович Мосинцев родился 1 июня 1938 года в селе Китаевском Новоселицкого района Ставропольского края. В школу пошёл в 1945 году. В начале пятидесятых годов с матерью переехал в Пятигорск, где окончил 11-ю мужскую школу и сразу поступил в Орджоникидзевский (Владикавказский) горный техникум. В молодёжной газете Северной Осетии состоялась первая публикация юношеских стихов, а в дальнейшем и в «Пятигорской правде». Получив профессию горного техника в 1958 году, работал в Сибири буровым рабочим, мастером бульдозерного, а потом бурового участка, служил в армии. В 1966 году Александр Федорович поступил на очное отделение Литературного института им. М. Горького. Закончив учёбу, приехал по направлению Союза писателей в Ставрополь на должность ответственного секретаря альманаха «Ставрополье». В 1972 году в Ставропольском книжном издательстве вышла первая книга стихов А. Мосинцева «Заречье». В 1973 году издательство «Современник» в популярной серии «Первая книга в столице» выпустил сборник «Пора новолуния».
 С 1974 года Мосинцев Александр Федорович член Союза писателей СССР.
 В 1978 году он вернулся (теперь уже окончательно) в Пятигорск, где возглавил литературную студию «Молодость» при краевом телевидении.
 Александр Мосинцев – автор поэтических сборников «Просторная осень» (1977), «Арбузный мёд» (1981), «Сентябрьское утро» (1984), «У света на краю» (1996), «Пятый переулок» (2003), «Чаша цикуты» (2009).
 В 2004 году стал лауреатом Губернаторской премии им. А. Т. Губина.
 Умер 6 мая 2010 года в г. Пятигорске.