Алексей Павлович Бибик родился 5(17) октября 1877 года в Харькове. Окончив городское училище, поступил в железнодорожные мастерские учеником. Работал токарем, чертежником и конструктором. С 1911 по 1915 год работал в Риге конструктором на машиностроительных заводах. Позже Алексей Бибик переехал в г. Ростов-на-Дону, где работал в различных учреждениях.

В 1932 году перешел на литературную работу. В феврале 1938 года был арестован и провел в лагерях 17 лет. В конце 1946 года вернулся из лагеря, был восстановлен в правах советского писателя.

Первый рассказ Алексея Павловича «На пристани» (1901 г.) был напечатан в газете «Пермский край». В 1912 году опубликовал первую книгу романа «К широкой дороге», в 1921 году вышла вторая книга – «На черной полосе». Некоторые его произведения были переведены на украинский язык.

За заслуги в развитии советской литературы и активное участие в коммунистическом воспитании трудящихся А. П. Бибик в 1967 году был награжден орденом Трудового Красного Знамени, в 1972 – Почетной грамотой Президиума Верховного Совета РСФСР. Последние два десятилетия (с середины 1950-х до 1976-го гг. XX-го века) проживал в г. Минеральные Воды.

Умер Алексей Павлович 18 ноября 1976 года.